同次形 同次形 この形の微分方程式は、と置くことで、変数分離形に変形できる。 ①と置く ②と変形する ③両辺をで微分してにする ④にとを代入する この操作を加えることにより、となる。 これを変形すると、となり、として解くことが出来る。 両辺を不定積分し…

変数分離型 変数分離型 この形はと変形できる。 この両辺をで積分すると、 左辺は置換積分で、と変形できる。 右辺はになる。 よって、この微分方程式の解はである。 これはを形式的にと変形して両辺にをつけた結果と同じである。 【例題1】を満たす関数を求…

今回は、ただ不定積分するだけで解が求められる微分方程式を紹介する。次の記事からは、少し工夫が必要なものを紹介する。 1階: 2階: 1階: 微分してになる関数を見つけることが目的なので、このタイプはただ両辺を不定積分すればいい。解はになる。不定積分…