しばらく記事を書かない間にいろいろなことがあったので、それについて書いていこうと思います。(TeXとかLaTeXで数式書くのが時間かかりすぎて更新を辞めてしまっていました。※LaTeXとTeXの違い分かってません。)
今日は、数検(実用数学技能検定)に合格したことについて書いていこうと思います。
受験したきっかけ
俺はうちの高専の数学愛好会に所属してる。まあ愛好会っていうのは、部活みたいなもんです。
たぶん、人数とか規模が大きくなってくると、部活に昇格できるんだと思う。(知らんけど)
ここに入会したのは、3年になってから。2年生のとき、線形代数の授業を担当した教員に勧誘されて入ることになった。定期試験で一人しか解けなかった問題を解けたのが俺だったから、それで勧誘されるようになったんだと思う。
それで、初めて数学愛好会に参加したときに、数検を受けるように言われた。
選択肢は
・2級(高校1年生くらいの範囲)
・準1級(高校3年生の範囲+行列)
・1級(理工系の大学1～2くらい)
ちなみに、高専のカリキュラムでは4年生までで1級の範囲までだいたい網羅してる。
1回過去問を解いてみたんだけど、2級は簡単だった。
準1級も1次試験は簡単だった。2次試験はけっこう難しいと思った。
1級も1次試験は問題自体は簡単そうなんだけど、制限時間がきつそうだった。2次試験は全然分からん。
説明し忘れたんだけど、数検には1次試験と2次試験があって、1次試験は計算するだけの問題、2次試験は思考力が問われる問題ね。
1次試験が簡単って言ってるのは、ただ計算するだけだから計算法さえ知ってれば誰でも解けるんだよね。でも、それなりに計算量多いし、部分点がないから、わりと少しのミスで落ちる人は多いよ。
それで、俺が選んだ階級は準1級。理由としては、2級から受けていたら時間が勿体ないなって思ったんだよね。
それに準1級からは単位になるんだよね。外部単位が1単位もらえる。
ちなみに1級は2単位ね。
1回目(7月):不合格
ふつうに対策する時間が足りませんでしたね。1か月で2次試験の応用問題みたいなの解けるようにならないといけないから。
対策
学校の図書室で借りたこの本に載っている問題を解いていました。
とは言っても、時間が足りないので、2次試験の問題はすぐにコツをつかめそうな問題を重点的にやった。
不等式の証明が出来るようになった。
相加平均・相乗平均(←TeXで書いた)の関係は知ってはいたけど、なかなか証明で使うのが思いつかなくてね。不等式を証明するとき、行き詰まったら、とりあえず相加平均・相乗平均の関係を使えるか試してみるっていうのをやったら、けっこう解ける問題が多くなったんだよね。コツを掴んだって言えるだろうね。
微分積分と行列は1年生のときからやっていて慣れているし、高専の授業でもやってるので飛ばしました。別に勉強しなくても元から出来るだろうってことです。
ちなみに、うちの学校で使ってる教科書と問題集ね。↓
本番
1次試験はまあ余裕だったわ。満点かもしれないって思った。(まあ満点じゃなかったんですが)
2次試験は、完答できたのが確立漸化式だけでしたね。絶対落ちたって思いました。(案の定落ちた)
結果
まあ既にネタバレしてるんですが落ちました。
1次試験だけは受かったけど、満点ではなかったね。
でも、おかげで次回は2次に集中出来た。
2回目(10月):合格
対策
こいつは今回は1周以上できました。2か月くらいあったので。ただ確率と特有問題(特に整数問題)は何周しても出来なかったですね。他の得意なところで点を稼ごうと思いました。
続いて、どれくらい解けるかを確認するため、過去問題集をやりました。あと、ホームページに載ってる過去問もやりました。
ほとんどの回で4問以上は解ける問題があったので、論術次第では満点も狙えると思いました。
本番
1次試験は既に受かっているので、2次試験だけです。
受験会場は1級と準1級受験者だけの部屋で、わりと年齢層高めでした。
自分含めて若い人もそれなりにいるんですが、大人が多かった。
必須問題は両方解けて、残りは選択問題。
選んだのは行列の問題と、不等式の証明ですね。
行列の方は、ケーリー・ハミルトンの定理を主な武器として攻めていったと思うのですが、わりと苦戦しました。時間がかかりました。
----ケーリー・ハミルトンの定理----------
tr(A):Aの対角成分の和
det(A):Aの行列式
E:単位行列
O:零行列
-----------------------------------------------
不等式の証明は途中で行き詰ってなかなか思いつかなかったけど、時間ギリギリで閃いて4問完答しました。
4問完答したので満点かもしれないと思いました。勿論、満点ではありませんでした。
結果
流石に合格していました。安心しました。ほっとしました。
でも満点じゃなかったどころか、75％しか取れてませんでした。
しかも、微妙に平均点高くてモヤモヤしてる。だって、たまたま簡単だったから受かったみたいなイメージになっちゃうじゃん。
1級について
まずは、4年とかの範囲やってからやね。俺って確率統計の確率が苦手なんだよね。
うちの学校ではこれ↓使うらしい。
多くの高専で採用してるのがこれ↓
